超简单的立体几何证明题设A、B、C、D是半径为r的球面上的四点,且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD,求证：AB²+AC²+AD²=（2r）²能说清楚一点吗？
问题描述：
超简单的立体几何证明题
设A、B、C、D是半径为r的球面上的四点,且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD,求证：
AB²+AC²+AD²=（2r）²
能说清楚一点吗？
答
好好想想的，看看就能懂的 楼上的方法还是挺好的
答
共有四个直角三角形构成的四面体，根据勾股定理进行公式转换就可以得到结果。
答
由题设条件可知,A,B,C,D四点是球的内接长方体ABEC-DFGH的四个顶点.∴由勾股定理知,AB²+AC²+AD²=(AB²+AC²)+AD²=AE²+AD²=DE²=(2R)²