1.函数y=|x+1|+|2-x|递增区间是( ).2.解方程 9的负x次方减去2乘以3的(1减x)次方=273.某种商品在最近40天内的销售价格P元与时间t天的函数关系式是:P=t+30,(0<t<30,t∈正整数),且P=t+120,(30≤t≤40,t∈正整数).该商品的销售量Q件与t天的函数关系式是:Q=负t+40,(0<t≤40,t∈正整数).求最近40天内这种商品的销售金额的最大值,并指出取得该最大值是第几天?答案要方法也要
1.函数y=|x+1|+|2-x|递增区间是( ).
2.解方程 9的负x次方减去2乘以3的(1减x)次方=27
3.某种商品在最近40天内的销售价格P元与时间t天的函数关系式是:P=t+30,(0<t<30,t∈正整数),且P=t+120,(30≤t≤40,t∈正整数).该商品的销售量Q件与t天的函数关系式是:Q=负t+40,(0<t≤40,t∈正整数).求最近40天内这种商品的销售金额的最大值,并指出取得该最大值是第几天?
答案要方法也要
1、(-∞,-1】,y=1-2x,减函数;(-1,2),y=3,常函数;【2,∞),y=2x-1,为增函数。故函数的递增区间是【2,∞)
2、9^(-x)=3^(-2x),2×3^(1-x)=2×3×3^(-x),因此方程可化为
3^(-2x)-6×3^(-x)-27=0,即【3^(-x)-9】【3^(-x)+3】=0
解得x=-2,3^(-x)>0,故3^(-x)+3无解
3、
第一题分区间画图
第二题 9的负x次方=3的-2x次方,2乘以3的(1减x)=2*3*3的-x次方,然后整个(3的-x次方)作为未知数t求解一元二次方程,最后 t=3的-x次方求x
第三题分区间画图,算两者乘积
我只给方法,不给答案!
1.[2,正无穷】,讨论下就可以了
他在-1到2之间是恒定值,左部分减,右部分增
2,原方程即为3^-2x -2*3^(1-X)=3^3
即3*3^(-2x-1)-2*3^(1-X)=3^3
从而1-X=-2x-1=3即x=-2搞定(两指数函数最多只有一交点,从图像看)
商品的销售金额W=PQ=(-t+40)(t+30)=-t^2+10t+120,(0<t<30,t∈正整数)
=(-t+40)(t+120)=-t^2-80t+480,(30≤t≤40,t∈正整数).
分别求最大值,前部分,对称轴为t=5,最大值在对称轴取得,为1225
后部分,对称轴为t=-40,最大值在t=30取得,为1500
从而最大值在t=30取得,搞定