A、B、C三点在同一数轴上,点A表示的数为m(m为负整数),点B表示的数为n2(n为负奇数),点B在点A的左侧,点C到点A、B的距离相等.(Ⅰ)若将点A向右移动(-m-n2)个单位长度,移动后的点A表示的数与哪个点表示的数互为相反数?为什么?(Ⅱ)求点C表示的数的绝对值(结果要求化简);(Ⅲ)A、B两点表示的两数之间(不含A、B两点表示的数)的整数有k个,请你列出含有m,n,k的一个等式.

问题描述:

A、B、C三点在同一数轴上,点A表示的数为m(m为负整数),点B表示的数为

n
2
(n为负奇数),点B在点A的左侧,点C到点A、B的距离相等.
(Ⅰ)若将点A向右移动(-m-
n
2
)个单位长度,移动后的点A表示的数与哪个点表示的数互为相反数?为什么?
(Ⅱ)求点C表示的数的绝对值(结果要求化简);
(Ⅲ)A、B两点表示的两数之间(不含A、B两点表示的数)的整数有k个,请你列出含有m,n,k的一个等式.

(Ⅰ)点A表示的数为m(m为负整数),
又将点A向右移动(-m-

n
2
)个单位长度,
所以移动后点A表示的数为m-m-
n
2
=-
n
2
.(1分)
又点B表示的数为
n
2
(n为负奇数),
点B表示的数与移动后的点A表示的数互为相反数.(2分)
(Ⅱ)点B在点A的左侧,
所以A、B两点的距离是m-
n
2
.(3分)
由点C到点A、B的距离相等,
C到点A的距离为
1
2
(m-
n
2
).(4分)
点C表示的数的绝对值=
1
2
(m-
n
2
)+(-m)=
m
2
n
4
.(6分)
(Ⅲ)A、B两点表示的两数之间(不含A、B两点表示的数)的整数有k个,
列出含有m,n,k的一个等式为m-
n
2
=
2k+1
2
.(8分)
答案解析:(Ⅰ)点A表示的数为m,又将点A向右移动,即为(-m-
n
2
)个单位长度,又点B表示即求得.
(Ⅱ)点B在点A的左侧,求得AB的两点的距离,又求得到点C的距离相等,从而求得.
(Ⅲ)A、B两点表示的两数之间(不含A、B两点表示的数)的整数有k个,即求得.
考试点:数轴;相反数;绝对值.

知识点:本题考查了数轴,主要考查了点坐标在数轴中与移动单位的区别,从而很容易的把点的坐标与移动单位结合起来.