A、B、C三点在同一数轴上,点A表示的数为m(m为负整数),点B表示的数为n2(n为负奇数),点B在点A的左侧,点C到点A、B的距离相等.(Ⅰ)若将点A向右移动(-m-n2)个单位长度,移动后的点A表示的数与哪个点表示的数互为相反数?为什么?(Ⅱ)求点C表示的数的绝对值(结果要求化简);(Ⅲ)A、B两点表示的两数之间(不含A、B两点表示的数)的整数有k个,请你列出含有m,n,k的一个等式.
问题描述:
A、B、C三点在同一数轴上,点A表示的数为m(m为负整数),点B表示的数为
(n为负奇数),点B在点A的左侧,点C到点A、B的距离相等.n 2
(Ⅰ)若将点A向右移动(-m-
)个单位长度,移动后的点A表示的数与哪个点表示的数互为相反数?为什么?n 2
(Ⅱ)求点C表示的数的绝对值(结果要求化简);
(Ⅲ)A、B两点表示的两数之间(不含A、B两点表示的数)的整数有k个,请你列出含有m,n,k的一个等式.
答
知识点:本题考查了数轴,主要考查了点坐标在数轴中与移动单位的区别,从而很容易的把点的坐标与移动单位结合起来.
(Ⅰ)点A表示的数为m(m为负整数),
又将点A向右移动(-m-
)个单位长度,n 2
所以移动后点A表示的数为m-m-
=-n 2
.(1分)n 2
又点B表示的数为
(n为负奇数),n 2
点B表示的数与移动后的点A表示的数互为相反数.(2分)
(Ⅱ)点B在点A的左侧,
所以A、B两点的距离是m-
.(3分)n 2
由点C到点A、B的距离相等,
C到点A的距离为
(m-1 2
).(4分)n 2
点C表示的数的绝对值=
(m-1 2
)+(-m)=−n 2
−m 2
.(6分)n 4
(Ⅲ)A、B两点表示的两数之间(不含A、B两点表示的数)的整数有k个,
列出含有m,n,k的一个等式为m-
=n 2
.(8分)2k+1 2
答案解析:(Ⅰ)点A表示的数为m,又将点A向右移动,即为(-m-
)个单位长度,又点B表示即求得.n 2
(Ⅱ)点B在点A的左侧,求得AB的两点的距离,又求得到点C的距离相等,从而求得.
(Ⅲ)A、B两点表示的两数之间(不含A、B两点表示的数)的整数有k个,即求得.
考试点:数轴;相反数;绝对值.
知识点:本题考查了数轴,主要考查了点坐标在数轴中与移动单位的区别,从而很容易的把点的坐标与移动单位结合起来.