数学复数|Z-i|=2为什么表示一个以(0,-1)为圆心,2为半径的圆?
问题描述：
数学复数
|Z-i|=2为什么表示一个以(0,-1)为圆心,2为半径的圆?
答
Z=x yi，坐标表示（x，y），Z-i坐标表示为（x，y-1），所以表示一个圆
答
|Z-i|=2表示一个以(0,-1)为圆心,2为半径的圆.|Z|表示圆上的一点到原点的距离.
很显然,圆上的一点到原点的最大距离是1+2=3,最小距离是:2-1=1
即|Z|的取值范围是[1,3] 满意请采纳，谢谢
答
|z1-z2|的几何意义是z1,z2对应的两点间的距离
∴ |Z-i|表示z对应的点和i对应的点(0,1)两点间的距离
∵ |Z-i|=2表示z对应的点和i对应的点(0,1)两点间的距离恒为2
∴ z对应点的轨迹是以(0,-1)为圆心,2为半径的圆