平方是负数的是虚数?那么平方是虚数的又是什么?也就是说四次方是虚数?有这种数吗?有没有偶次方是负数,奇次方是正数的数呢?打错了,四次方是负数?

问题描述:

平方是负数的是虚数?那么平方是虚数的又是什么?也就是说四次方是虚数?有这种数吗?
有没有偶次方是负数,奇次方是正数的数呢?
打错了,四次方是负数?

平方是负数的是虚数,正确
平方是虚数的是复数
i=(a+bi)²
a²+2abi-b²=i
a²-b²=0
2ab=1
a=b=±√2/2
就是说
(√2/2+√2i/2)²=i
(-√2/2-√2i/2)²=i
复数事实上是实数和虚数的总称
偶次方是负数,那么原数就是虚数,虚数的奇次方肯定也是虚数,虚数里没有正负。所以没有偶次方是负数,奇次方是正数的数

设虚数u=ce^(iθ)
u²=c²e^(2iθ)=c²(cos2θ+isin2θ)是负数
cos2θ