在平行四边形ABCD中,AE平分BAD,交DC的延长线於点E,CF平分角BCD,交BA的延长线於点F.求证：四边形AFCE是平行四边形.【图片在空间相册的（我只是为了传图.）里】

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:15:06

问题描述：

答

设AE交BC于G
因为ABCD是平行四边形
所以∠BAD=∠BCD
又AE平分BAD,CF平分角BCD
所以∠DAE=∠BCF
又∠DAE+∠AGC=180°
所以∠BCF+AGC=180°
所以AE‖FC
又AF‖CE
所以四边形AFCE是平行四边形