在恒等式(1+X)^n=a0+a1X+a2X^2+……+anX^n（n为偶数）中,a0+a1+a2+……+an=?已经求出原式=Cn(0)+Cn(1)+Cn(2)+……+Cn(n)[Cn(4)就是n取4的组合,那个符号不会打],然后怎样化简为2^(n-1).

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:45:46

问题描述：

在恒等式(1+X)^n=a0+a1X+a2X^2+……+anX^n（n为偶数）中,a0+a1+a2+……+an=?
已经求出原式=Cn(0)+Cn(1)+Cn(2)+……+Cn(n)[Cn(4)就是n取4的组合,那个符号不会打],然后怎样化简为2^(n-1).

答

令x=1

答

人为定义的,不要管多少,二项式定理上的.二项式定理所有二项式系数偶数个=2^n,奇数个2^n-1,或者把元素X赋值为1这样理解.