11、已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是
问题描述：
11、已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是
已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是
答
分析：不管你是什么图象！对称轴是一定要经过所有的交点的！
这道题的意思就是说，你把抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 的交点坐标都求出来就行啦！！！
y^2=x
y= -x^2+4x-2
解得：
答
用两个抛物线顶点(0,0)(2,2)计算
直线l 的方程是
y=-x+2
答
l上的每一点与两条抛物线的顶点距离相等
y^2=x 的顶点 O1( 0,0)
y= -x^2+4x-2 的顶点 O2 (2,2)
设l上任一点P(x,y)有 |PO1|=|PO2|
x^2+y^2=(x-2)^2+(y-2)^2
y=-x+2
则直线l 的方程是y=-x+2
答
直线方程y=-x+2,列个方程解很简单
答
y=-x^2+4x-2
=-(x^2-4x+4)+2
=-(x-2)^2+2
顶点(2,2)抛物线y^2=x 顶点（0,0）
两顶点连线的斜率=1,所以直线l斜率为-1
两顶点的中点坐标(1,1)
直线L方程y=-(x-1)+1即x+y-2=0
不好意思前面算错了!