一圆经过点F（0,3）,且和直线y+3=0相切,求圆心的轨迹方程,并画出草图我做出的答案是:x^2-12y=0请诸大侠指点一下我的答案是对还是错?本人是在家自学高中数学,所以对很多东西没有把握.还有这个圆的圆心不知道,我要怎么画草图呢/

设圆心坐标为(x,y)
r=根号[x^2+(y-3)^2]=|y+3|
x^2+(y-3)^2=(y+3)^2
x^2+y^2-6y+9=y^2+6y+9
x^2-12y=0
圆心轨迹是抛物线

圆心（x,y),半径R
圆心到直线Y+3=0距离R
R=|Y+3|/1
过（0,3）
（x-0)^2+(y-3)^2=(y+3)^2=R^2
x^2=12y