小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄、到期后自动转存、今年到期扣除利息税(利息税为利息的20%)共得5145元,求这种储蓄的年利率.(精确到0.1%)
问题描述:
小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄、到期后自动转存、今年到期扣除利息税(利息税为利息的20%)共得5145元,求这种储蓄的年利率.(精确到0.1%)
答
设这种储蓄的年利率为x,则去年的本金和为5000(1+x)元,今年的本金和为5000(1+x)2,由题意,得
[5000(1+x)2-5000]×(1-20%)=5145-5000,
解得:x1=
(舍去),x2=−40−
1658
40
≈1.8%.−40+
1658
40
答:求这种储蓄的年利率约为1.8%.
答案解析:设这种储蓄的年利率为x,则去年的本金和为5000(1+x)元,今年的本金和为5000(1+x)2,根据到期扣除利息税(利息税为利息的20%)共得5145元建立方程求出其解即可.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:本题考查了利息问题的数量关系利息=本金×利率的运用,列一元二次方程解实际问题的运用,解答时根据利息问题的数量关系建立方程是关键.