已知x+2z-3y=0,求x²-9y²+4z²+4zx
问题描述：
已知x+2z-3y=0,求x²-9y²+4z²+4zx
答
最简单的方法，现寻找数字代入公式，如x=1 y=1 z=1
答
x²-9y²+4z²+4zx=（x+2z）²-9y²=（x+2z+3y）(x+2z-3y)=0
答
x+2z=3y
两边平方
x^2+4xz+4z^2=9y^2
则
x²-9y²+4z²+4zx=0
【OK?】
答
x²-9y²+4z²+4zx
=x²+4zx+4z²-9y²
=(x+2z)²-9y²
=(x+2z+3y)(x+2z-3y)
=0