已知函数f（x）=lg（x-2）的定义域为A，函数g(x)＝x12，x∈[0，9]的值域为B．（1）求A∩B；（2）若C={x|x≥2m-1}且（A∩B）⊆C，求实数m的取值范围．
问题描述：
已知函数f（x）=lg（x-2）的定义域为A，函数g(x)＝x
，x∈[0，9]的值域为B．1 2
（1）求A∩B；
（2）若C={x|x≥2m-1}且（A∩B）⊆C，求实数m的取值范围．
答
（1）由题意知：A=（2，+∞），B=[0，3]，（4分）
∴A∩B={x|2＜x≤3}；（6分）
（2）由题意：{x|2＜x≤3}⊆{x|x≥2m-1}，故2m-1≤2，（10分）
解得m≤
，所以实数m的取值集合为{m|m≤3 2
}．（12分）3 2
答案解析：（1）求出两个集合的定义域，由交集的定义求两个集合的交集；
（2）（A∩B）⊆C，由子集的定义通过比较端点可以得出2m-1≤2，即可得到实数m的取值范围
考试点：交、并、补集的混合运算；集合关系中的参数取值问题．
知识点：本题考查交并补集的混合运算，以及集合中的参数问题，求解本题的关键是正确求出两个函数的定义域，以及根据集合的包含关系做出正确的判断．求参数时要注意验证端点是否能取到，这是一个易出错的地方．