把一个两位数的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数,试说明新的两位数,试说明原来的两位数与新的两位数的和能被11整除

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:10:50

问题描述：

把一个两位数的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数,试说明新的两位数,试说明原来的两位数与新的
两位数的和能被11整除

答

设十位数上的数是x,个位数是Y，原来的数就是10X+Y,对调后就是10Y+X.
10X+Y+10Y+X=11（X+Y）当然是11的倍数

我是最先答题的,求给分

答

设原来的两位数十位数为x，个位数为y(x＞0,y≥0)，则原来的十位数为10x+y。把十、个位对调后得到新的两位数10y+x。新旧两位数之和为(10x+y)+(10y+x)=11(x+y)。∴新旧两位数之和可以被11整除。

答

设十位数为x,个位数为y.
（10x+y）+（10y+x）
=10x+y+10y+x
=11x+11y
∴新的两位数与原两位数的和一定能被11整除