运算制作一批零件,甲车间要10天完成；茹果甲车间和乙车间一起做只要6天就能完成,乙车间和丙车间一起做需要8天.现在三个车间一起做,完成后发现甲比乙多做2400个.丙制作零件多少个?效率比 甲：乙=3：2,则乙单独需要15天,则乙：丙=8：7,则甲：乙：丙=12：8：7,假设丙做了7X个,则甲比乙多做4X=2400,7X=4200个.看不懂,怎么会那么快速地就能判断出甲：乙=3：2,乙：丙=8：7呢?

1÷（1/6－1/10）＝15天…………乙单独完成任务需要的时间
1÷（1/8－1/15）＝120/7天…………丙单独完成任务需要的时间
1/10∶1/15∶7/120＝12∶8∶7
2400×（12－8）＝600个
600×7＝4200个……………………丙制作的零件数

设工程总量为1，甲完成的时间为X甲=10，乙完成的时间为X乙
则甲的效率为1/10，甲乙合作效率为1/6，根据总效率=甲效率+乙效率得
1/6=1/10+1/X乙 解得：X乙=15
效率比 甲：乙=1/10：1/15=3:2
设工程总量为1，乙完成的时间为X乙=15，丙完成的时间为X丙
则乙的效率为1/15，乙丙合作效率为1/8，根据总效率=丙效率+乙效率得
1/8=1/15+1/X丙 解得：X丙=120/7
效率比 乙：丙=1/15：7/120=8:7

甲10天完成,甲乙合作6天完成,甲和甲乙合作的时间比是10：6＝5：3,效率比就是3：5,也就是甲3份,甲乙共5份,那么乙就是2份,所以效率比甲：乙＝3：2,时间比就是2：3,甲10天,乙就是15天.
乙15天,乙丙合作8天,乙和乙丙合作的时间比是15：8,效率比就是8：15,也就是乙8份,乙丙共15份,那么丙就是7份,所以效率比乙：丙＝8：7.
由此可得效率比甲：乙：丙＝12：8：7,2400÷（12-8）×7＝4200（个）