一个正比例函数Y＝KX（K是常数,K不等于0）.当K>0时,这个函数的图象经过第三、一象限,从左往右上升,即随着X增大Y也随之增大.当K正比例函数基本上是直线，那是为什么啊？我想知道的是为什么，它为什么是直线？要有证明啊。

我们从曲线开始入手,以y=1/x（x>0)为例,图像知道吧?
过曲线上每个点做曲线的切线,那么得到的这些切线有那些规律呢?
我们看到：随着x的增大,曲线的切线斜率逐渐减小!
这意味着,随着x的增大,y值的减小趋势越来越缓慢!
而y=kx呢?
k为恒定值,其实可以理解为,直线上的每个点,做直线的切线,那么显然这些切线重合,就是直线本身!
或者：随着x的增大,y的取值永远恒定为x变化量的k倍,因此,永远沿着kx的轨迹向前走,不拐弯,就是一条直线了!
证明?
其实这就是定义的本身,没法证明的东西,只要是直线就可以表示成ax+by=0的形式,若b不为0,我们就表示成y=kx+b
b=0就是正比例函数!
正比例函数是直线解析式中b=0的情况!
所有的直线基础就是这个,你怎么证明啊!
非要证明就是勉强这样：
y=kx 过(1,k)点 过（o,o)点
设过上述两点的直线解析式为：y=mx (过原点嘛,b=0)
那么我们来看看y=kx与y=mx的交点情况：
kx=mx
(k-m)x=0
x不恒为0
有：k=m
所以：两个图像解析式一样,图像重合!
即：y=kx也是直线1条!