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用因式分解法解下列方程：（1）x2+x=0；（2）4x2-121=0；（3）3x（2x+1）=4x+2；（4）（x-4）2=（5-2x）2．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:43:11
问题描述：

用因式分解法解下列方程：
（1）x2+x=0；
（2）4x2-121=0；
（3）3x（2x+1）=4x+2；
（4）（x-4）2=（5-2x）2．

答

（1）x（x+1）=0，
x=0或x+1=0，
∴x1=0，x2=-1；
（2）（2x+11）（2x-11）=0，
2x+11=0或2x-11=0，
∴x1=-

11
2
，x2=
11
2
；
（3）（2x+1）（3x-2）=0，
2x+1=0或3x-2=0，
∴x1=-
1
2
，x2=
2
3
；
（4）（x-4+5-2x）（x-4-5+2x）=0，
（1-x）（3x-9）=0，
1-x=0或3x-9=0，
∴x1=1，x2=3．
答案解析：（1）用提公因式法因式分解求出方程的根；
（2）用平方差公式因式分解求出方程的根；
（3）把右边的项移到左边，用提公因式法 因式分解可以求出方程的根；
（4）把右边的项移到左边，用平方差公式因式分解求出方程的根．
考试点：解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法．
知识点：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，根据题目的结构特点，（1）（3）两题用提公因式法因式分解求出方程的根，（2）（4）两题用平方差公式因式分解求出方程的根．

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