两颗靠得很近的天体称为双星,它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动,这样就不至于由于万有引力而吸引在一起,设两双星质量分别为m和M,两星间距为L,在相互万有引力的作用下,绕它们连线上某点O转动,则：OM间距为多少?我想知道OM之长是怎么来的?具体步骤一定要写,一步一步的!不要只列式子!
问题描述：
两颗靠得很近的天体称为双星,它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动,这样就不至于由于万有引力而吸引在一起,设两双星质量分别为m和M,两星间距为L,在相互万有引力的作用下,绕它们连线上某点O转动,则：OM间距为多少?
我想知道OM之长是怎么来的?具体步骤一定要写,一步一步的!不要只列式子!
答
假设M与m分别与O中心的距离为r1和r2,则有两球之间的万有引力提供它们各自做圆周运动有：GMm/L^2=mW1r1=MW2r2(W1和W2为角速度）又W1=W2因为两球距离始终为L而相等,所以mr1=Mr2并且r1+r2=L,所以得r2=mL/(m+M)