证明一个素数公式请证明：若X是一个个位数为9的素数,令F(X)=X²+3X+1,则F(X)也是一个个位数为9的素数,由此可以推导出无数个个位数为9的素数.

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:05:56

问题描述：

证明一个素数公式
请证明：
若X是一个个位数为9的素数,令F(X)=X²+3X+1,则F(X)也是一个个位数为9的素数,由此可以推导出无数个个位数为9的素数.

答

这是错的.当x=79（素数）时,f(x)=79^2+3*79+1=6479=11*19*31（不是素数）；当x=89（素数）时,f(x)=89^2+3*89+1=8189=19*431（不是素数）.“有无数个个位数为9的素数”是对的.狄利克雷1837年的定理：如果等差数列中有...