若两若两圆的圆心距d满足等式|d-4|=3,且两圆半径是方程x2-7x+12=0的两个根,判断这两个圆的位置关系.
问题描述：
若两若两圆的圆心距d满足等式|d-4|=3,且两圆半径是方程x2-7x+12=0的两个根,判断这两个圆的位置关系.
答
.外切或内切,由│d-4│=3,得d=7或1,解方程得x1=3,x2=4, 故当d=7时,x1+ x2=d;当d=1时,x2-x1=d,从而 两圆外切或内切.
答
因为|d-4|=3 所以.d1=7,d2=1.又因为X2-7x+12=0 所以,x1=3,x2=4.
当d=7时,两原相切,当d=1时,两圆内含.