已知x的2次方—2xy=47,3xy+4y的2次方=-19,球代数式3x的2次方+8y的2次方的值

【已知】： x²-2xy=47 （1）
3xy+4y²=-19（2）
【求解】： 3x²+8y²=？。
【解答】： 仔细观察已知的两个方程式和所求代数式的联系。
给方程（1）两边同乘以3得：3x²-6xy=141（3）
给方程（2）两边同乘以2得：6xy+8y²=-38（4）
（3）+（4）得：3x²+8y²=141-38=103【解毕】|
【评注】：这道题目着重考察代数式的观察能力，主要方法是加减消元法。如果不仔细观察而去盲目地解二次方程就走弯路了。

x的2次方—2xy=47
移项得 x的2次方=2xy－47代为①
3xy+4y的2次方=-19
移项得4y的2次方=-19－3xy代为②
将①②代入3x的2次方+8y的2次方
（2xy－47）×3+（-19－3xy)×2
=6xy+141-38-6xy
=103

x²—2xy=47,①
3xy+4y²=-19, ②
①×3+ ②×2,得
3x²+8y²=103.

x²-2xy=47 …… ①
3xy+4y²=-19……②
①×3+②×2=3x²+8y²=103