（12+13+…+12005）（1+12+13+…+12004）-（1+12+13+…+12005）（12+13+…+12004）．

答

设a=

1

2

+

1

3

+…+

1

2005

，b=

1

2

+

1

3

+…+

1

2004

，则原式=a（1+b）-b（1+a）=a+ab-b-ab=a-b=

1

2005

．
答案解析：设a=

1

2

+

1

3

+…+

1

2005

，b=

1

2

+

1

3

+…+

1

2004

然后代入原式化简计算．
考试点：有理数的混合运算．
知识点：本题利用了换元法，对于复杂的式子往往可以用换元法，得到化简的目的．
还利用去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“-”号时，将括号连同它前边的“-”去掉，括号内各项都要变号．