有1克、2克、4克、8克的砝码各一个,从这四个砝码中每次任选两个砝码使用,能称出几种不同的质量?(砝码也可以放在天平的两边)

问题描述:

有1克、2克、4克、8克的砝码各一个,从这四个砝码中每次任选两个砝码使用,能称出几种不同的质量?(砝码也可以放在天平的两边)

放在同一边:
1克+2克=3克
1克+4克=5克
1克+8克=9克
2克+4克=6克
2克+8克=10克
4克+8克=12克
有6种不同的质量;
放在两边:
2克-1克=1克
4克-1克=3克(重复)
8克-1克=7克
4克-2克=2克
8克-2克=6克(重复)
8克-4克=4克
有4种不同的情况
6+4=10(种)
答:称出不同的重量最多的种数是10种.
答案解析:把这些砝码两两组合,分放在天平的左右进行讨论,找出所有的可能即可求解.
考试点:筛选与枚举.
知识点:此题和付款问题雷同,列举出符合题意的情况,做到不重不漏.