f(x)=lnx/e^x的导数 f(x)=cos2x/(sinx+cosx)的导数
问题描述:
f(x)=lnx/e^x的导数 f(x)=cos2x/(sinx+cosx)的导数
答
f(x)=lnx/e^x
=lnxe^-x
f '(x)=1/x*e^(-x)+lnx·e^(-x)*(-1)
=1/x*e^(-x)-lnx·e^(-x)
f(x)=cos2x/(sinx+cosx)
=(cos ²x-sin²x)/(sinx+cosx)
=cosx-sinx
f '(x)=-sinxx-cosx
答
第一个:f '(x)=[(1/x)·e^x+lnx·e^x]/(e^x)²第二个:f '(x)=[-sin2x·(2x) '-(sinx+cosx) 'cos2x]/(sinx+cosx)²=[-2sin2x-(cosx-sinx) cos2x]/(sinx+cosx)²