连续函数f(x)取变上限的定积分然后求导,其结果就是f(x)本身,若积分上限为一个较复杂的函数那又怎么办
问题描述：
连续函数f(x)取变上限的定积分然后求导,其结果就是f(x)本身,
若积分上限为一个较复杂的函数那又怎么办
答
要是比较复杂的函数，再对这个函数求导,与f（x）相乘
答
这是求定积分时,莱布尼兹公式时需要的
即：(∫(a,x)f(t)dt)'=f(x)
若积分上限是g(x),实际上就是复合函数求导：令u=g(x),u就是中间变量
(∫(a,u)f(t)dt)'=f'(u)g'(x)=f'(g(x))g'(x)