线性代数 二次型正交化为标准型必须求特征向量么?只求特征值直接写出标准型会扣分么?如果必须求出特征值对应的特征向量,有什么必要么?
问题描述：
线性代数 二次型正交化为标准型必须求特征向量么?只求特征值直接写出标准型会扣分么?
如果必须求出特征值对应的特征向量,有什么必要么?
答
若让用正交变换化二次型,一般会让求出相应的正交变换 X=PY,P为正交矩阵
由于正交矩阵由A的n个正交的特征向量构成
所以求特征值和特征向量是必要的