已知复数z1,z2,满足|z1|=|z2|=1,且|z1-z2|=根号2,求证：|z1+z2|=根号2
问题描述：
已知复数z1,z2,满足|z1|=|z2|=1,且|z1-z2|=根号2,求证：|z1+z2|=根号2
答
|z1+z2|²+|z1-z2|²
=(z1+z2)*【(z1+z2)的共轭】+(z1-z2)*【(z1-z2)的共轭】
=(z1+z2)*(z1的共轭+z2的共轭)+(z1-z2)*(z1的共轭-z2的共轭)
=2（z1*z1的共轭 +z2*z2的共轭）
=2（|z1|²+|z2|²）
|z1+z2|²+2=2（1+1)
|z1+z2|²=2
|z1+z2|=根号2
答
|z1+z2|²+|z1-z2|²=(z1+z2)*【(z1+z2)的共轭】+(z1-z2)*【(z1-z2)的共轭】=(z1+z2)*(z1的共轭+z2的共轭)+(z1-z2)*(z1的共轭-z2的共轭)=2（z1*z1的共轭 +z2*z2的共轭）=2（|z1|²+|z2|²）|z1+z2|&...