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（1）9（X－Y）^2－25 （2） （X^2－Y）^2－（2Y－2）^2（3）3X^6－3X^2 (4) (X+Y)^2－（Y－X）^2（5） （A^2－2B）^2－（1－2B）^2 （6） 9X^4－36Y^2

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:43:19
问题描述：

（1）9（X－Y）^2－25 （2） （X^2－Y）^2－（2Y－2）^2
（3）3X^6－3X^2 (4) (X+Y)^2－（Y－X）^2
（5） （A^2－2B）^2－（1－2B）^2
（6） 9X^4－36Y^2

答

（1）9（X－Y）^2－25
=（3X-3Y-5）（3X-3Y+5）
（2） （X^2－Y）^2－（2Y－2）^2
=（X^2-Y-2Y+2)(X^2-Y+2Y-2)
=(X^2-3Y+2)(X^2+Y-2)
（3）3X^6－3X^2
=3X^2(X^4-1)
=3X^2(X^2+1)(X+1)(X-1)
(4) (X+Y)^2－（Y－X）^2
=(X+Y+Y-X)(X+Y-Y+X)
=4XY
（5） （A^2－2B）^2－（1－2B）^2
=(A^2-2B+1-2B)(A^2-2B-1+2B)
=(A^2-4B+1)(A^2-1)
（6） 9X^4－36Y^2
=9(X^2+2Y)(X^-2Y)

答

(1)
=(3(x-y))^2 - (5)^2
=(3x-3y-5)(3x-3y+5)
2
=(x^2-y-2y+2)(x^2-y+2y-2)
=(x^2-3y+2)(x^2-y-2)
3
=3x^2(x^4-1)=3x^2(x-1)(x+1)(x^2+1)
4
=(x+y-y+x)(x+y+y-x)=4xy
5
=(A^2-2B-1+2B)(A^2-2B+1-2B)=(A^2-1)(A^2+1)=(A+1)(A-1))(A^2+1)
6
=9(X^2+2Y)(X^-2Y))

答

(1）9（X－Y）^2－25
原式=[3(X－Y)-5][3(X－Y)+5]
=(3X－3Y-5)(3X－3Y+5)
(2）(X^2－Y）^2－（2Y－2）^2
原式=[(X^2－Y)-(2Y－2)][(X^2－Y)+(2Y－2)]
=(X^2－Y-2Y+2)(X^2－Y+2Y－2)
=(X^2－3Y+2)(X^2+Y－2)
(3）3X^6－3X^2
原式=3X^2(X^4－1)
=3X^2(X^2－1)(X^2+1)
=3X^2(X－1)(X+1)(X^2+1)
(4) (X+Y)^2－（Y－X）^2
原式=[(X+Y)-(Y－X)][(X+Y)+(Y－X)]
=(X+Y-Y+X)(X+Y+Y－X)
=2X*2Y
=4XY
(5）(A^2－2B）^2－（1－2B）^2
原式=[(A^2－2B)-(1－2B)][(A^2－2B)+(1－2B)]
=(A^2－2B-1+2B)(A^2－2B+1－2B)
=(A^2-1)(A^2－4B+1)
=(A-1)(A+1)(A^2－4B+1)
(6） 9X^4－36Y^2
原式=(3X^2－6Y)(3X^2+6Y)
=3(X^2－2Y)*3(X^2+2Y)
=9(X^2－2Y)(X^2+2Y)

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