A为正定矩阵.因为A可逆,所以A^2合同于单位矩阵E,怎么来的?
问题描述：
A为正定矩阵.因为A可逆,所以A^2合同于单位矩阵E,怎么来的?
答
A正定,所以A合同于E,等价于A=T(D)*D,D可逆(记T(D)为D的转置)
从而A^2=T(D)*D*T(D)*D=T(T(D)*D)*T(D)*D,故合同于E
(符号比较繁,你转化过来就好看了)