有一箱球,每次取1个红球和1个白球,剩50个白球,每次取1个红球和3个白球,剩50个红球,红、白球各多少个我猜出红球是100个,白球是150个,但不知道具体算法,恳请高人相助.

你的结果是对的，算法如下
1、“每次取1个红球和1个白球，剩50个白球”
2、“每次取1个红球和3个白球，剩50个红球”
有已知条件1可知，白比红球多50个；已知条件1、2都是取一个红球，已知条件1红球刚好没有，已知条件2剩50红球，那么可知第一次比第二次多拿50次
设红球x个，白球x+50 那么第一次拿x次，第二次拿x—50次,根据白球数量列方程x+50=3(x-50)
x=100 x+50=150

50÷（3-1）×2+50=100（个）
100+50=150（个）

分析：每次取1个红球和1个白球,剩50个白球,说明白球比红球多50个.现在每次取1个红球和3个白球,说明每次比原来多取3-1个白球,多出来的50个白球,50÷（3-1）次就取完了；剩下的红白个数相等,要剩50个红球,就要取50÷（3-1）次,将两个次数相加,再加上剩下的红球50,就是红球总数.
50÷（3-1）×2+50=100（个）
100+50=150（个）
答：红球100个,白球150个.

假设第二次取了n次，则红球数目为（n+50）个，白球为3n个。
还可推测第一次取的次数为红球数目值（n+50），则白球为【（n+50）+50】个
两次红白球数目都不变，可利用白球数目不变，即：
3n=【（n+50）+50】
得出n=50
故可知红为100个，白为150个。