概率与统计 高中数学问题某市卫生部防疫部门为了控制某种病毒的传染,提供了批号分别为1,2,3,4,5的五批疫苗,供全市所辖的A、B、C三个区市民注射,每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种.（1）求三个区注射的疫苗批号互不相同概率； （2）记A、B、C三个区选择的疫苗批号最大数为K,求k的期望. 答案详细一点P(K=2)=(3+3+1)/125=7/125 P(K=3)=(6+3*4+1)/125=19/125P(K=4)=(3*6+3*6+1)/125=37/125P(K=5)=(6*6+3*8+1)/125=61/1253+3+1 这些指什么 就是这些不明白 麻烦解释一下 我有点懂了 6+3*4+1 那这个呢 再解释一下吧 谢谢了

(1)P=A5取3(5!/2!)/(5^3)=48%
(2)P(K=1)=1/125
P(K=2)=(3+3+1)/125=7/125
P(K=3)=(6+3*4+1)/125=19/125
P(K=4)=(3*6+3*6+1)/125=37/125
P(K=5)=(6*6+3*8+1)/125=61/125
所以期望=1/125+2*7/125+3*19/125+4*37/125+5*61/125=21/5
说清楚就很麻烦了，简单地说，就是分别考虑：三个区选的疫苗都是同一种，有两个区选的疫苗相同，三个区选的都不同，这三种情况。分别计算就是3+3+1了
6+3*4+1： 三个区选的疫苗都是同一种有6种，有两个区选的疫苗相同得的有3*4=12种，三个区选的都不同的有1种

1)(5*4*3)/(5*5*5)=48%
2)p(k=1)=1/(5*5*5)=1/125
p(k=2)=C(3,1)*1/5*(1/5)^2+C(3,2)*(1/5)^2*1/5+C(3,3)*(1/5)^3=7/125
p(k=3)=C(3,1)*1/5*(2/5)^2+C(3,2)*(1/5)^2*2/5+C(3,3)*(1/5)^3=19/125
p(k=4)=C(3,1)*1/5*(3/5)^2+C(3,2)*(1/5)^2*3/5+C(3,3)*(1/5)^3=37/125
p(k=5)=C(3,1)*1/5*(4/5)^2+C(3,2)*(1/5)^2*4/5+C(3,3)*(1/5)^3=61/125
p(k=5)=C(3,1)*1/5*(4/5)^2+C(3,2)*(1/5)^2*4/5+C(3,3)*(1/5)^3=61/125
中C(3,1)C(3,1)*1/5*(4/5)^2表示k=5被选中了一次,其余2个小区为1至4号疫苗,
C(3,2)*(1/5)^2*4/5表示k=5被选中了二次,其余1个小区为1至4号疫苗
C(3,3)*(1/5)^3表示全部小区均用了5号疫苗
所以E(k)=1/125+2*7/125+3*19/125+4*37/125+5*61/125=4.2