N个小球标号1到n 分别放在编号1到N的盒子里,一个盒子一个 ,要求 小球的编号不能和所放入盒子的编号相同 求有多少种 分法?怎么求啊 请 讲解下 把 所求的 说出来啊
问题描述：
N个小球标号1到n 分别放在编号1到N的盒子里,一个盒子一个 ,要求 小球的编号不能和所放入盒子的编号相同 求有多少种 分法?
怎么求啊 请 讲解下 把 所求的 说出来啊
答
这是完全错位排列，高考要求不高，只需掌握5个球的排列
2个有1种
3个有2种
4个有9种
5个有44种
答
共有（n-1）*（n-1）！种
以4个小球为例，一号球可放入234，有三种放法，即n-1。
假设1号放入2号中，那2号就有134三种放法，即n-1。
假设2号放入3号中，那3号就有14两种放法，即n-2.
此时3号只能放入4号，4号只能放入1号，即4号只有一种放法，即n-3.
共有3*3*2*1种，即（n-1）*（n-1）！种
答
先求出把所有球放入不同盒子里的种数（包括相同编号），然后减去放在相同编号的球的种数，就可以算出放在不同编号的球的分法了。
答
分什么啊！？
答
这是著名的信封问题,很多著名的数学家都研究过瑞士数学家欧拉按一般情况给出了一个递推公式：用A、B、C……表示写着n位友人名字的信封,a、b、c……表示n份相应的写好的信纸.把错装的总数为记作f(n).假设把a错装进B里...