口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以ξ表示取出的球的最大号码，则Eξ的值是（ ）A. 4B. 4.5C. 4.75D. 5
问题描述：
口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以ξ表示取出的球的最大号码，则Eξ的值是（ ）
A. 4
B. 4.5
C. 4.75
D. 5
答
由题意，ξ的取值可以是3，4，5
ξ=3时，概率是
＝1
C
3
5
1 10
ξ=4时，概率是
＝
C
2
3
C
3
5
（最大的是4 其它两个从1、2、3里面随机取）3 10
ξ=5时，概率是
＝
C
2
4
C
3
5
（最大的是5，其它两个从1、2、3、4里面随机取）6 10
∴期望Eξ=3×
+4×1 10
+5×3 10
＝4.56 10
故选B．
答案解析：因为在编号为1，2，3，4，5的球中，同时取3只，可知取出的球的最大号码可以是3，4，5，进而可确定ξ等于3，4，5时的所有可能数，利用古典概型的概率公式求出相应的概率，从而求出期望．
考试点：离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．
知识点：本题以摸球为载体，考查离散型随机变量的概率，及期望，解题的关键是确定变量的取值，理解变量取值的含义，从而利用概率公式求解．