用|z|表示复数z在平面内对应的点到原点的距离,已知|z|=2+z-4i,求复数z
问题描述：
用|z|表示复数z在平面内对应的点到原点的距离,已知|z|=2+z-4i,求复数z
答
设Z=x+yi,由条件|z|=2+z-4i知道 sqrt(x^2+y^2)=2+x+(y-4)i
所以y-4=0,2+x=sqrt(x^2+y^2)
求得x=3,y=4,即Z=3+4i