I will take my umbrella just in case it should rain.为什么要用“should”?

in case 在这里意思相当 if . 本句就是个虚拟语气的句子，虚拟语气常用 should

我将把我的伞带身边，以防万一下雨。
in case conj. 万一；假使
用于从句时，常接should 的虚拟语气。
Take an umbrella with you in case it should rain .
带上雨伞，以防万一下雨。
Carry the raincoat, in case it should rain on the way.
你带上雨衣吧，万一半路上下起雨来，怎么办?
Take your coat in case it should rain(in case it rains).
带上你的外套以防下雨。

in case 后跟的是含有虚拟语气的句子,谓语用should+do

假设的 用到的是虚拟 所以用should