震动课后习题在一直线上有两个点电荷,带电荷量均为+Q,距离为2l.在它们的中点有一质量为m,带电荷量为+q的粒子,粒子只能在直线上运动,证明此粒子沿直线的微小振动是简谐震动,并求其周期

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:43:36

问题描述：

震动课后习题
在一直线上有两个点电荷,带电荷量均为+Q,距离为2l.在它们的中点有一质量为m,带电荷量为+q的粒子,粒子只能在直线上运动,证明此粒子沿直线的微小振动是简谐震动,并求其周期

答

连线的中点即为平衡位置,设偏离平衡位置一个微小距离x,则粒子受到的力：
F=kQq[1/(L-x)^2 -1/(L+x)^2]=kQq4Lx/(L^2-x^2)^2
由于x