小莹在学习了锐角的三角函数值后发现：sin30=cos60=1/2,sin60=cos30=根号3/2,由此猜想,若 A＋B＝90,则 sinA=cosB,cosA=sinB.①你认为她的猜想正确吗?若正确,请你画出直角三角形,利用三角函数的定义加以证明,若不正确,说明理由.2.若∠A+∠B=90°,则tanA*tanB的值为多少?
问题描述：
小莹在学习了锐角的三角函数值后发现：sin30=cos60=1/2,sin60=cos30=根号3/2,由此猜想,若 A＋B＝90,
则 sinA=cosB,cosA=sinB.①你认为她的猜想正确吗?若正确,请你画出直角三角形,利用三角函数的定义加以证明,若不正确,说明理由.
2.若∠A+∠B=90°,则tanA*tanB的值为多少?
答
2、由∠A+∠B=90°
得sinA=cosB,sinB=cosA
则由tanA=sinA/cosA,tanB=sinB/cosB
得tanA*tanB=1
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