已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求f(x)最小正周期和单调增区间.（2）,函数f(x)的图像可以由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到?2.若互不相等的实数a,b,c成等差数列,c,a,b成等比数列,且a+3b+c=10,求这三个数.3.设等差数列｛An｝的首项A1及公差都为整数,前n项和为Sn,(1)若A11=0,S14=98,求数列｛An｝的通项公式(2）若A1=-2,A11>0,S14≤77,求数列｛An｝的通项公式.全部做出的.加150分!

1
f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,
=sin^2 x+cos^2 x+√3sinxcosx+cos^2 x,
=1+√3/2sin2x+1/2+1/2cos2x
=3/2+sin(2x+π/6)
最小正周期为：T=2π/2=π
单调增区间。
2kπ-π/2所以x∈（kπ-π/3，kπ+π/6）
函数f(x)的图像可以由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到
先将x缩小2倍。然后向左平移π/6个单位。
再向上平移3/2个单位。得到f(x)
2
很明显,2b=a+c a^2=bc
又a+3b+c=10。
∴由以上三式解得a=-4，b=2，c=8
3
1)
S14=98
则（A1+a14)*14/2=98
即：2A1+13d=14
而A11=0。则A1+10d=0
则A1=20,d=-2
则An=22-2n
2）
若A1=-2，A11>0,S14≤77,求数列｛An｝的通项公式。
S14=（A1+a14)*14/2≤77
则，2A1+13d≤11,d≤15/13
A11>0。则A1+10d>0
则可知，d>2/10
首项A1及公差都为整数，所以.d=1
则An=n-3

已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求f(x)最小正周期和单调增区间.
（2）,函数f(x)的图像可以由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到?
f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,
=sin^2 x+cos^2 x+√3sinxcosx+cos^2 x,
=1+√3/2sin2x+1/2+1/2cos2x
=3/2+sin(2x+π/6)
最小正周期为：T=2π/2=π
单调增区间.
2kπ-π/20.则A1+10d>0
则可知,d>2/10
首项A1及公差都为整数,所以.d=1
则An=n-3