x →0时lim(1+x^2)^cot^2x求极限要详细过程.题目的数学符号我打不全,文字复述一遍X趋向于0时,求【1加X的平方】这个整体的【cot平方X】次方

(1+x^2)^cot^2x=e^[cot^2x *ln(1+x^2)] x->0
令f(x)=(cosx/sinx)^2*ln(1+x^2) x->0
f(x)=1
所以结果为
e^f(x)=e

cot^2x ~1/(x^2)
原极限等价于(1+x^2)^(1/x^2) =e

lim(1+x²)^cot²x
=lim(1+x²)^(1/x²)(x²cot²x)
=lim e^(x²/tan²x)
=e