lim{x趋近0} [(sinx^3)*tanx]/(1-cosx^2) 其中高次是在X上,非Sin和cos整体的几次...lim{x趋近0} [(sinx^3)*tanx]/(1-cosx^2)其中高次是在X上,非Sin和cos整体的几次方!2
问题描述：
lim{x趋近0} [(sinx^3)*tanx]/(1-cosx^2) 其中高次是在X上,非Sin和cos整体的几次...
lim{x趋近0} [(sinx^3)*tanx]/(1-cosx^2)
其中高次是在X上,非Sin和cos整体的几次方!
2
答
等价无穷小量替换：
x->0时,tanx x
t=x³->0 :sint t ∴ sinx³ x³
t=x²->0 :1-cost t²/2 ∴ 1-cosx² x^4/2
lim(x->0) [(sinx^3)*tanx]/(1-cosx^2)
=lim(x->0) [(x^3)*x]/(x^4/2)
= 2