解lim/(x→0) sin2x/x

问题描述:

解lim/(x→0) sin2x/x

2
在分母乘一个2 分母乘2 在x→0时 sin2x/2x =1

2
有个要记的,应该算是公式吧,x→0 时sinx/x →1
所以容易得出是2的

2,用洛必达法则

分子分母求导得
lim/(x→0) sin2x/x
=[lim/(x→0)sin2x]/[lim/(x→0)x]
=2cos(2x)/1
=2

L'Hospital法则:lim/(x趋于0)sin2x/x=2*lim/(x趋于0)(sin2x/2x)=2

lim/(x→0) sin2x/x=lim/(x→0)2sinxcosx/x=2cosx=2

首先你得知道lim(x→0)sinx/x=1
sin2x/x=2sin2x/2x
所以
lim/(x→0) sin2x/x=2

lim/(x→0) sin2x/x
=2lim(x->0)sin2x/2x
=2
(lim(x->0)sinx/x=1)