(跟号（5+根号24））x次方+(跟号（5-根号24））x次方=10的解是(√2+√3)^x+(√3-√2)^x=10这一步已经做出来了，但是除了猜想下一步怎么做？
问题描述：
(跟号（5+根号24））x次方+(跟号（5-根号24））x次方=10的解是
(√2+√3)^x+(√3-√2)^x=10这一步已经做出来了，但是除了猜想下一步怎么做？
答
10（(跟号（5+根号24））-跟号（5-根号24））） =x的次方 要X开3次方即可
答
5+根号24=5+2倍根号6=（根号2+根号3）的平方
原式化简的（根号2+根号3）^n+(根号2+根号3)^n=10 猜想x=2 验证可以
所以 解为x=2
想得到最后的结果就不能带根号，所以要看平方，要不让就用二项式定理计算
答
√（5+√24）=√（5+2√2*√3）=√（√2+√3）^2=√2+√3
同理：√（5-√24）=√3-√2
原式=(√2+√3)^x+(√3-√2)^x=10
∴x=2
10=5+5=(√2+√3)^2+(√3-√2)^2
=前后对比系数
∴x=2