已知两个集合A={X│X2-3X+2=0},B={X│X2-3X+a=0}满足A∩B=B求a的值
问题描述：
已知两个集合A={X│X2-3X+2=0},B={X│X2-3X+a=0}满足A∩B=B求a的值
答
A={X│X²-3X+2=0}
X²-3X+2=0
(x-1)(x-2)=0
解得 x1=1 x2=2
则A={1，2}
∵B={X│X²-3X+a=0} 满足A∩B=B
则B∈A
假设集合B中含有元素1
1²-3x1+a=0
a=2
则B={X│X²-3X+2=0}
即B={1，2}
故 a=2
答
A={X│X2-3X+2=0}=｛1,2｝
B={X│X^2-3X+a=0}
∵A∩B=B
∴B是A的子集
B可能为Φ,｛1｝,｛2｝,｛1,2｝
若B=Φ,则Δ=9-4a9/4
若B为单元集,Δ=0,a=9/4,B={3/2}
与已知矛盾
若B={1,2},则a=1*2=2
综上,a=2或a>9/4.