函数y=x-|1-x|的单调增区间为______．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:39:27

问题描述：

答

y=x-|1-x|=

2x−1	x≤1
1	x＞1

；
函数2x-1在（-∞，1]上单调递增；
∴原函数的单调增区间为（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．
答案解析：先对原函数去绝对值，y=

2x−1	x≤1
1	x＞1

，根据一次函数的单调性即可写出原函数的单调增区间．
考试点：函数单调性的判断与证明．

知识点：考查处理含绝对值函数的方法：去绝对值，以及分段函数的单调性，一次函数的单调性．