x趋近于正无穷 arctan(x-cosxlnx) =arctan【x(1-cosxlnx/x )】 =arctanx =π/2因为x趋近于正无穷时 ,由“无穷小有界函数=无穷小“ 得cosx/x=0,所以x(1-cosx*lnx/x =x

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:39:32

问题描述：

x趋近于正无穷 arctan(x-cosxlnx) =arctan【x(1-cosx*lnx/x )】 =arctanx =π/2
因为x趋近于正无穷时 ,由“无穷小*有界函数=无穷小“ 得cosx/x=0,所以x(1-cosx*lnx/x =x

答

结果是这个,但说一点,cosx*lnx/x中的lnx是无穷大,不是有界量,只是lnx/x是无穷小

x趋近于正无穷 arctan(x-cosxlnx) =arctan【x(1-cosx*lnx/x )】 =arctanx =π/2因为x趋近于正无穷时 ,由“无穷小*有界函数=无穷小“ 得cosx/x=0,所以x(1-cosx*lnx/x =x