已知y=-4sin²X+6cosX-6,（-π/3=扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得
问题描述：
已知y=-4sin²X+6cosX-6,（-π/3= 扫码下载作业帮
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答
y=4sin^2x+6cosx-6
=-（4-4cos^2x）+6cosx-6
=4cos^2x+6cosx-10
令a=cosx
负三分之派小于等于x小于等于三分之二派
则-1/2y=4a^2+6a-10
所以a=-3/4时，y最小=-49/4
a=1时，y最大=0
值域[-49/4，0]
答
y=-4sin^2X+6cosX-6（-π/3=
=-4+cos^2x+6cosX-6
=4cos^2x+6cosX-10
=2(cosx+3/2)^2-19
-π/3 ≤ X ≤ 2π/3
-1/2 ≤ cosx ≤ 1
1 ≤ cosx+3/2 ≤ 5/2
-17 ≤ 【2(cosx+3/2)^2-19】≤ -2
即值域【-17 ,-2】