求 sinx=cosx/2 在[-π,π]上的解集
问题描述：
求 sinx=cosx/2 在[-π,π]上的解集
答
因为sinx,cosx不能同时等于0
所以将两边同时除以cosx
得tanx=1/2
所以解集是{x|x=arctan1/2或arctan1/2-π}
或者用sin cos表示
arcsin√5/5或arcsin(√5/5)-π
arccos2√5/5或arccos(2√5/5)-π
答
sinx=cosx/2,2sin(x/2)*cos(x/2)-cos(x/2)=0,cos(x/2)=0,或sin(x/2)=1/2,因为:X属于[-π,π],-π/2≤(x/2)≤π/2.cos(x/2)=0,则有,x/2=-π/2,或x/2=π/2,x1=-π,x2=π,sin(x/2)=1/2,-π/2≤(x/2)≤π/2.x/2=π/6,x3=...