互质判断正整数n与3n2+7n-1为什么互质,如何证明?（其中2是平方）

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:32:18

问题描述：

互质判断
正整数n与3n2+7n-1为什么互质,如何证明?（其中2是平方）

答

(3n²+7n-1)/n
=[3n²+6n+(n-1)]/n
=3n+6+(n-1)/n
n≠1
则(n-1)与n互质,所以(3n²+7n-1)/n为非整数
即正整数n与3n2+7n-1互质