1+2-3+4+5-6+7+8-9+10+…+28+29-30=______.
问题描述:
1+2-3+4+5-6+7+8-9+10+…+28+29-30=______.
答
1+2-3+4+5-6+7+8-9+10+…+28+29-30,
=(1+2-3)+(4+5-6)+(7+8-9)+…+(28+29-30),
=0+3+6+9+…+27,
=(0+27)×10÷2,
=135.
故答案为:135
答案解析:通过观察,可以将原式每三个数字分为一组,即1+2-3=0,4+5-6=3,7+8-9=6,…,28+29-30=27,从中发现,原式是一个公差为3的项数为30÷3=10项的等差数列,运用高斯求和公式即可解决.
考试点:加减法中的巧算.
知识点:解决这类问题,应该仔细观察,发现其中的规律,并运用规律解题.