由曲线x2+y2=|x|+|y|所围成的图形面积为 ___ .
问题描述:
由曲线x2+y2=|x|+|y|所围成的图形面积为 ___ .
答
当x,y≥0时,曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y2=x+y,曲线表示以(12,12)为圆心,以22为半径的圆,在第一象限的部分;当x≥0,y≤0时,曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y2=x-y,曲线表示以(12,-12)为圆心,以22为半径的圆,在第...
答案解析:通过对x,y的取值讨论,去掉绝对值符号,说明曲线的图形形状,画出图形,即可解答所求问题.
考试点:圆的一般方程.
知识点:本题是中档题,考查曲线所围成的图形面积的求法,注意分类讨论思想的应用,数形结合的应用,考查计算能力.