微积分题目求解答∫{sinx/(cosx)^3} dx∫{sinx/(cosx)^3} dx 一共用了三种解法,第一种：原式=∫{1/((cosx)^3)} d(cosx) 解得f(x)=1/{2*(cosx)^2}+C 第二种：原式=∫(tanx*secx^2) dx=∫secx d(secx) 解得:f(x)=1/2*(secx)^2+C 第三种方法：原式=∫(tanx*secx^2) dx=∫tanx d(tanx) 解得f(x)=1/2 * (tanx)^2 +C第一种和第二种解得的答案相同,但第三种答案是错的,找不出错在哪里啊.
问题描述：
微积分题目求解答∫{sinx/(cosx)^3} dx
∫{sinx/(cosx)^3} dx 一共用了三种解法,第一种：原式=∫{1/((cosx)^3)} d(cosx) 解得f(x)=1/{2*(cosx)^2}+C 第二种：原式=∫(tanx*secx^2) dx=∫secx d(secx) 解得:f(x)=1/2*(secx)^2+C 第三种方法：原式=∫(tanx*secx^2) dx=∫tanx d(tanx) 解得f(x)=1/2 * (tanx)^2 +C第一种和第二种解得的答案相同,但第三种答案是错的,找不出错在哪里啊.
答
f(x)=1/2 * (tanx)^2 +C
=(1/2)(1-(cosx)^2)/(cosx)^2+C
=(1/2)/(cosx)^2-1/2+C
=(1/2)/(cosx)^2+C1
与前面答案是一样的